Nació en Ciudad-Real. A la edad de ocho años descubre su vocación por la Música. Comienza los estudios musicales en el Conservatorio de Granada, obteniendo el primer premio "Fin de Carrera" y el de "Música de Cámara", así como el premio "Manuel de Falla" de la Universidad de Granada. Alterna los estudios musicales con los de Filosofía en la Universidad de la misma ciudad.

Fue en 1972 cuando hace una audición al pianista vienés Paul Badura-Skoda, y este le invita a seguir con él en Viena sus estudios de perfeccionamiento pianístico. Ciudad en la que vive durante 22 años. Fue precisamente en Viena donde Arnaltes descubre el Lied alemán y enfocó su carrera, iniciada como solista, al acompañamiento de cantantes. La soprano Katia Ricciarelli le invita por primera vez en 1978 a acompañarla al piano en una gira por toda Europa, debutando en la Konzerthaus de Viena en el ciclo de "Grandes Maestros", continuando la gira el mismo año por teatros como la Opera de Paris, Teatro de Opera de Zürich, Brucknerhaus de Linz y otros. Dos años más tarde comienza una gira de conciertos junto a Alfredo Kraus en Estados Unidos, el primer recital fue en Los Angeles, seguido de New York (Avery Fisher Hall), Opera Lirica de Chicago y Miami. El mismo año lleva a cabo una gira tambien con Christa Ludwig (Palau de la Música Catalana, Festival Internacional de Música de Granada, Festival de Compenhagen etc.) A partir de ese momento comienza a recibir invitaciones de los cantantes más prestigiosos del mundo. Tales como Ruggero Raimnodi, con quien actúa en la Opera de Paris, Festival del Mediterraneo, Festivales de Austria, Teatro Real de Madrid, Edda Moser, y Renata Scotto e Inva Mula entre otros.

Arnaltes actúa con estrellas de la Música en las ciudades y salas de concierto más importantes del mundo: New York, Los Angeles, Chicago, Viena (Musikverein), Paris (Opera de Paris y Salle Gaveau), Berlin, Scala de Milán, Londres (Covent Garden), Venecia, Tokyo, Osaka etc.

Sus actuaciones en los Festivales de Salzburgo, Aix en Provence, Viena, Paris, Granada, Gran Canaria, así como importantes grabaciones, tanto para sellos discográficos: Polygram, Capriccio (Berlin), Bongiovanni y otros, como para las televisiones europeas, americanas y japonesas, sitúan, en la actualidad, a Edelmiro Arnaltes entre las primeras figuras mundiales de su especialidad.